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Vorkurs/Vorklasse

Vorbereitung beim Eintritt in die BOS, Vorklasse, Vorkurs

-- Diese Informationen sind seit September 2017 mit dem Inkrafttreten des neuen Lehrplans nur noch zum Teil korrekt - Die Seite wird in Kürze auf die neuen Gegebenheiten angepasst --

Als Voraussetzung im Fach Mathematik an der BOS wird das Anforderungsniveau der KMK-Vereinbarungen über die Standards für den mittleren Schulabschluss zugrunde gelegt. Dieses Niveau wird in der Vorklasse der Berufsoberschule vermittelt.

Nachfolgend werden die wichtigsten mathematischen Kenntnisse, Sätze, Regeln und Definitionen aufgeführt, die von den Schülern beherrscht werden sollen.

1 Grundbegriffe z.B. Begriffe der Mengenlehre; Aufbau des Zahlensystems

2 Rechnen mit rationalen Zahlen und mit Termen, Klammernrechnen, Rechnen mit Brüchen und Potenzen, Faktorisieren von Ausdrücken, Anwendung der binomischen Formeln auch bei Bruchtermen (fundierte Kenntnisse bei Termumformungen!)

3 Lineare Gleichungen und Funktionen
Lösungsmenge von linearen Gleichungen, Textaufgaben, Steigung und y‑Achsenabschnitt des Funktionsgraphen, Zeichnen des Graphen, Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen, Definitions- und Lösungsmenge von linearen Ungleichungen / Bruchungleichungen, lineare Gleichungs- und Ungleichungssysteme mit 2 Unbekannten (inkl. grafische Veranschaulichung)

4 Rechnen mit reellen Zahlen, Wurzeln und deren Gesetze

5 Quadratische Gleichungen und Funktionen
Quadratische Ergänzung, Lösungsformel, Zeichnen des Graphen, Scheitelform, Diskriminante,
Aufstellen der Funktionsgleichung aus gegebenen Bedingungen, Koordinaten der gemeinsamen
Punkte von Parabeln und Geraden, Parabelscharen, Lösen von Ungleichungen des Typs
ax2+bx+c>0, Umkehrfunktion(Wurzelfunktion), Gleichungen mit x im Radikanden

6 Potenzen und Potenzfunktionen Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren, Dividieren und Potenzieren von Potenzen, allgemeiner Wurzelbegriff, Graphen von Potenzfunktionen

7 Schüler der Ausbildungsrichtung Technik sollten Grundkenntnisse in den Gebieten "Exponential-
und Logarithmusfunktion" sowie "trigonometrische Funktionen" haben.

8 Geometrische Punktmengen
Punkt, Gerade, Strecke, Winkel, Kreis, Sekante, Sehne, Tangente, Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende

9 Kongruenzabbildungen
Achsenspiegelung, Punktspiegelung, Drehung, Parallelverschiebung

10 Dreieckslehre
Besondere Dreiecke: gleichschenkliges, gleichseitiges, rechtwinkliges Dreieck, Thalessatz; Mittelsenkrechte, Höhen, Winkelhalbierende, Seitenhalbierende und deren Schnittpunkte ; In- und Umkreis

11 Viereckslehre: Allgemeines Viereck, Parallelogramm, Raute, Rechteck, Quadrat

12 Flächensätze am rechtwinkligen Dreieck: Satzgruppe des Pythagoras

13 Zentrische Streckung: Streckenverhältnisse, Strahlensätze, ähnliche Dreiecke

14 Berechnungen am Kreis: Umfang, Flächen (Kreisbogen)


Bücher, die in Kurzform Teile der obigen Grundlagen enthalten, sind z.B.:
  • Altrichter,V. : Training Mathematik FOS / BOS (Stark Verlag, ISBN 978-3866688940 )
  • Hinze,R. et al.:Trainingskurs Mathematik (Cornelsen, ISBN 978-3064508170)
  • Körner, D.: Vorkurs Mathematik (Downloadbereich)

Die aufgeführten Themen werden in der Vorklasse und in Teilen des Vorkurses an der Berufsoberschule behandelt.


An der Staatlichen BOS Nürnberg sind für den Unterricht in der Vorklasse folgende Lehrbücher eingeführt:

Zewing/Bardy/Markert : Algebra, Verlag Handwerk und Technik
Bardy/Krohn/Markert: Geometrie, Verlag Handwerk und Technik