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13. Klasse

Mathematik 13.Klasse Ausbildungsrichtung Technik

Aufbauend auf den Inhalten der 12.Klasse wird der Funktionenvorrat in der Analysis noch um die Arcusfunktionen erweitert und wird der Integralbegriff vertieft. Mit Hilfe der Integrationsverfahren der Partialbruchzerlegung, der partiellen Integration und der Substitution können nun sehr viel mehr Integrationen durchgeführt werden. Diese Kenntnisse werden auch nutzbringend angewendet beim Lösen von linearen Differenzialgleichungen 1.Ordnung und von separierbaren Differenzialgleichungen.

In der Stochastik wird mit Hilfe der Eigenschaften der relativen Häufigkeit der Begriff der Wahrscheinlichkeitsverteilung definiert. Die Überlegungen und Formeln der Kombinatorik ermöglichen es in vielen Fällen, Wahrscheinlichkeiten für Ereignisse zu berechnen. Beim Vergleich von Wahrscheinlichkeitsverteilungen wird die Notwendigkeit für die Einführung der Maßzahlen Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung erkannt. Spielangebote können nun verglichen und beurteilt werden. Mit Hilfe eines Tafelwerkes können dabei Wahrscheinlichkeiten bei binomial verteilten Zufallsgrößen bestimmt werden. Erweitert werden diese Möglichkeiten durch die Normalverteilung und die Näherungsformeln für die Binomialverteilung. Die erworbenen Kenntnisse helfen, ein- und zweiseitige Signifikanztests zu entwerfen und die zugehörigen Irrtumswahrscheinlichkeiten zu berechnen. Es ergeben sich praxisnahe Anwendungen wie Testverfahren zur Qualitätskontrolle.

Mathematik 13.Klasse Ausbildungsrichtung Wirtschaft

Aufbauend auf den Inhalten der 12.Klasse wird der Funktionenvorrat in der Analysis um die gebrochen-rationalen Funktionen und um die Exponential- und Logarithmusfunktionen erweitert. Mit diesen Kenntnissen können nun Probleme zum exponentiellen Wachstum und zur exponentiellen Abnahme gelöst werden.

Im Teilgebiet Lineare Algebra und Analytische Geometrie steht die Vektorrechnung im zweidimensionalen und dreidimensionalen Raum im Zentrum. Ein wichtiges Hilfsmittel ist dabei der Gauß’sche Algorithmus zum Lösen von linearen Gleichungssystemen. Neben der Untersuchung der Lagebeziehung von Punkten, Geraden und Ebenen und der Bestimmung von Schnittpunkten und Schnittgeraden werden auch praxisorientierte Aufgaben aus der Wirtschaft behandelt: volks- und betriebswirtschaftliche Anwendungsaufgaben werden im Leontief-Modell gelöst.