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12. Klasse

Mathematik 12.Klasse Ausbildungsrichtung Technik

Im Teilgebiet Analysis stehen die reellen Funktionen im Vordergrund. Mit den Mitteln der Differenzialrechnung und den Grundlagen der Integralrechnung werden die Eigenschaften von Funktionen und Funktionenscharen und der zugehörigen Graphen untersucht.

Die untersuchten Funktionstypen sind vor allem:

- Ganzrationale Funktionen
- Gebrochen-rationale Funktionen
- Trigonometrische Funktionen
- Exponential- und Logarithmusfunktionen.

Sehr viel Wert wird dabei auch auf das Lösen von entsprechenden Anwendungsaufgaben gelegt.Im Teilgebiet Lineare Algebra und Analytische Geometrie steht die Vektorrechnung im zweidimensionalen und dreidimensionalen Raum im Zentrum. Wichtige Hilfsmittel sind dabei der Gauß’sche Algorithmus zum Lösen von linearen Gleichungssystemen und die Produkte von Vektoren zur Längen- und Winkelberechnung. Neben der Untersuchung der Lagebeziehung von Punkten, Geraden und Ebenen und der Bestimmung von Schnittpunkten, Schnittgeraden und Schnittwinkeln werden auch praxisorientierte Aufgaben aus Physik, Chemie und Technik gelöst.

Mathematik 12.Klasse Ausbildungsrichtung Wirtschaft

Im Teilgebiet Analysis stehen die reellen Funktionen im Vordergrund. Mit den Mitteln der Differenzialrechnung und den Grundlagen der Integralrechnung werden die Eigenschaften von Funktionen und Funktionenscharen und der zugehörigen Graphen untersucht.

Die untersuchten Funktionen sind vor allem die ganzrationalen Funktionen.

Sehr viel Wert wird dabei auch auf das Lösen von entsprechenden Anwendungsaufgaben wie zum Beispiel von Optimierungsaufgaben gelegt.

In der Stochastik wird mit Hilfe der Eigenschaften der relativen Häufigkeit der Begriff der Wahrscheinlichkeitsverteilung definiert. Einfache Überlegungen der Kombinatorik ermöglichen es in manchen Fällen, Wahrscheinlichkeiten für Ereignisse zu berechnen. Beim Vergleich von Wahrscheinlichkeitsverteilungen wird die Notwendigkeit für die Einführung der Maßzahlen Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung erkannt. Spielangebote können nun verglichen und beurteilt werden. Mit Hilfe eines Tafelwerkes können dabei Wahrscheinlichkeiten bei binomial verteilten Zufallsgrößen bestimmt werden. Die erworbenen Kenntnisse helfen, einseitige Signifikanztests zu entwerfen und die zugehörigen Irrtumswahrscheinlichkeiten zu berechnen. Es ergeben sich praxisnahe Anwendungen wie Testverfahren zur Qualitätskontrolle.

Feststellungsprüfung zur 12.Klasse der BOS

Die Feststellungsprüfung ist schriftlich und dauert 45 Minuten. Als Hilfsmittel sind der an der bisher besuchten Schule zugelassene Taschenrechner, die dort zugelassene Formelsammlung sowie Schreib- und Zeichengeräte (z.B. Geodreieck, Zirkel, Parabelschablone) zugelassen.

Die Prüfungsaufgaben sind für alle Ausbildungsrichtungen gleich. Beispiele für Feststellungsprüfungen zur 12.Klasse finden sie ebenfalls im Downloadbereich. Eine Zusammenfassung der mathematischen Grundlagen kann Ihnen bei der Vorbereitung auf die Prüfung helfen. Verwenden Sie kostenfrei die Materialien im Downloadbereich (Rubrik "Mathe­matik").

Die fachlichen Anforderungen der Prüfung umfassen Algebra und Geometrie.
Aus dem Gebiet Algebra gehören dazu z.B. die Rechengesetze (Klammerrechnen, Bruchrechnen, Prozentrechnung, binomische Formeln, Potenzgesetze, insbesondere Rechnen mit Wurzeln), Lösen von Gleichungen (z.B. lineare Gleichungen und Gleichungssysteme, Betragsgleichungen, quadratische Gleichungen, Bruchgleichungen) und Lösen von Ungleichungen. Außerdem wird ein Grundwissen über Funktionen und deren Eigenschaften vorausgesetzt, z.B. lineare Funktionen, quadratische Funktionen.

Aus dem Gebiet der Geometrie wird ein Grundwissen über ebene Figuren (gleichschenklige, gleichseitige oder rechtwinklige Dreiecke, Vierecke, also Quadrat, Rechteck, Trapez, Parallelogramm) und Grundeigenschaften und besondere Linien im Kreis erwartet, außerdem ein Grundwissen über die verschiedenen räumlichen Körper (vom Würfel bis zur Kugel) sowie die zentralen geometrischen Sätze (z.B. Satzgruppe des Pythagoras, Vierstreckensatz, Satz von Thales, etc.).